Ang agwat ng kumpiyansa ay tumutukoy sa isang term na ginagamit sa mga istatistika ng matematika para sa pagtatantya ng agwat ng mga statistikal na parameter, na ginawa ng isang maliit na sukat ng sample. Dapat sakupin ng agwat na ito ang halaga ng hindi kilalang parameter na may tinukoy na pagiging maaasahan.
Panuto
Hakbang 1
Tandaan na ang agwat (l1 o l2), ang gitnang lugar na kung saan ay ang tinatayang l *, at kung saan ang tunay na halaga ng parameter ay nakapaloob sa posibilidad ng alpha, ay ang agwat ng kumpiyansa o ang kaukulang halaga ng ang posibilidad ng kumpiyansa sa alpha. Sa kasong ito, ang l * mismo ay magre-refer sa mga pagtatantya ng point. Halimbawa, batay sa mga resulta ng anumang halagang halimbawang halaga ng random na halagang X {x1, x2, …, xn}, kinakailangan upang makalkula ang hindi kilalang parameter ng index l, kung saan nakasalalay ang pamamahagi. Sa kasong ito, ang pagkuha ng isang pagtatantya ng isang naibigay na parameter l * ay binubuo sa katunayan na para sa bawat sample kinakailangan na maglagay ng isang tiyak na halaga ng parameter sa pagsulat, iyon ay, upang lumikha ng isang pagpapaandar ng mga resulta ng pagmamasid tagapagpahiwatig Q, ang halaga na kukunin na katumbas ng tinatayang halaga ng parameter l * sa anyo ng isang pormula: l * = Q * (x1, x2,…, xn).
Hakbang 2
Tandaan na ang anumang pagpapaandar batay sa pagmamasid ay tinatawag na mga istatistika. Bukod dito, kung ganap nitong inilarawan ang parameter (kababalaghan) na isinasaalang-alang, pagkatapos ito ay tinatawag na sapat na istatistika. At dahil ang mga resulta ng pagmamasid ay random, kung gayon ang l * ay magiging isang random variable din. Ang gawain ng pagkalkula ng mga istatistika ay dapat na isagawa na isinasaalang-alang ang mga pamantayan ng kalidad nito. Narito kinakailangan na isaalang-alang na ang batas sa pamamahagi ng pagtatantya ay tiyak na tiyak kung ang pamamahagi ng density ng posibilidad na W (x, l) ay kilala.
Hakbang 3
Maaari mong kalkulahin ang agwat ng kumpiyansa nang simple kung alam mo ang pamamahagi ng batas ng pagtatantya. Halimbawa, ang agwat ng kumpiyansa ng pagtatantya na may kaugnayan sa inaasahan sa matematika (ibig sabihin halaga ng isang random na halaga) mx * = (1 / n) * (x1 + x2 +… + xn). Ang pagtantya na ito ay magiging walang pinapanigan, iyon ay, ang inaasahan sa matematika o average na halaga ng tagapagpahiwatig ay katumbas ng totoong halaga ng parameter (M {mx *} = mx).
Hakbang 4
Maaari mong maitaguyod na ang pagkakaiba-iba ng pagtatantya ng inaasahan sa matematika: bx * ^ 2 = Dx / n. Batay sa gitnang teoryang limitasyon, maaari nating tapusin na ang batas sa pamamahagi ng pagtantya na ito ay Gaussian (normal). Samakatuwid, para sa mga kalkulasyon, maaari mong gamitin ang tagapagpahiwatig Ф (z) - ang pagsasama ng mga posibilidad. Sa kasong ito, piliin ang haba ng agwat ng kumpiyansa 2ld, kaya makukuha mo ang: alpha = P {mx-ld (gamit ang pag-aari ng integral ng mga posibilidad ng pamamagitan ng pormula: Ф (-z) = 1- Ф (z)).
Hakbang 5
Ibalot ang agwat ng kumpiyansa para sa pagtatantya ng inaasahan: - hanapin ang halaga ng pormula (alpha + 1) / 2; - piliin ang halagang katumbas ng ld / sqrt (Dx / n) mula sa posibilidad na integral na talahanayan; - kunin ang pagtantya ng totoong pagkakaiba: Dx * = (1 / n) * ((x1 - mx *) ^ 2+ (x2 - mx *) ^ 2 +… + (xn - mx *) ^ 2); - tukuyin ang ld; - hanapin ang agwat ng kumpiyansa sa pamamagitan ng pormula: (mx * -ld, mx * + ld).
